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本文目录一览：

• 1、谁知道与黄金分割有关的数学问题
• 2、数学关于黄金分割点的
• 3、黄金分割有什么延伸的知识点
• 4、数学里的黄金分割点是什么？

谁知道与黄金分割有关的数学问题

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。 黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条直线上。如果有一条直线的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分子单位长度，短的为母子单位长度 则长线长度与短线长度的比值即为黄金比例。

数学关于黄金分割点的

解：（1）D是AB边上的黄金分割点；理由是：

∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∵∠A=36°

∴∠B=∠ACB=（180°-36°）/2=72°

∵CD平分∠ACB

∴∠BCD=∠ACD=1/2

·∠ACB=36°

∴AD=CD

且∠BDC=∠A+∠ACD=72°

∴∠B=∠BDC

∴CD=BC

即AD=BC=CD

∵∠BCD=∠A=36°

又∠B公共

∴△BCD∽△BAC

∴BC：AB=BD：BC

即AD：AB=BD：AD

∴

D是AB边上的黄金分割点

（2）CD是△ABC的黄金分割线；理由是：

过C作CM⊥AB于M

∴△ABC面积=1/2

·AB·CM

△ACD面积=1/2

·AD·CM

△BCD面积=1/2

·BD·CM

∴△ACD面积：△ABC面积=（1/2

·AD·CM）：（1/2

·AB·CM）

=AD：AB

△BCD面积：△ACD面积=（1/2

·BD·CM）：（1/2

·AD·CM）

=BD：AD

由（1）可得：

AD：AB=BD：AD

∴△ACD面积：△ABC面积

=

△BCD面积：△ACD面积

即

CD是△ABC的黄金分割线

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】

黄金分割有什么延伸的知识点

有限段的黄金比1/X=X/（1-X），有X2=1-X，X（1+X)=1，得X=1/（1+X）。

有限式=无限式

对等式右边分母中的X又以1/（1+X）代替，可得X=1/（1+1/（1+X））；以此类推，可得无穷连分数：X=1/（1+1/（1+1/（1+1/（1+...。

对等式进行类似的代替，可得：X=√（1+√（1+√（1+√（1+...。　这样一个简洁的无穷连分式和无穷套根式给人以有序而无穷的印象，使人具有言而不喻的美感，黄金数与无穷连分数、无穷套根式之间竟有如此迷人的联系，怎不叫人惊叹?

数学里的黄金分割点是什么？

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。