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本文目录一览：

• 1、dw检验法可以检验多重共线性吗
• 2、计量经济学如何学习
• 3、李子奈计量经济学指南上面对于一元线性回归模型随机干扰项的证明问题
• 4、求北大经院金融硕士参考书，难考吗？大家说要报辅导班吗？
• 5、好的计量经济学教材？推荐下

dw检验法可以检验多重共线性吗

正文共： 4314字 54图

预计阅读时间： 11分钟

嘿喽，我是则已。这是stata的第五期学习。

前面学习了聚类分析、ols回归分析。今天来学习：回归检验。学到这里，恭喜你，你已经对最基本回归分析整个流程都走了一遍。接下来涉及的非线性回归，Logit回归，因变量受限回归，时间序列分析，面板数据分析都与最基本的回归方法有一些联系。

划线部分是自己要研究的变量。

回归检验

前面我们学习了最小二乘回归，这种回归方法简单并且满足我们大部分的研究需要，但是能进行这种回归的前提是有条件的：变量无异方差，变量无自相关，变量无多重共线性。 所以在进行回归之后我们要检验一下数据是否存在这样的问题，如果存在了，我们要进行处理之后再进行一次最小二乘回归分析。本回归检验包含三部分：异方差检验与应对、自相关检验与应对、多重共线性检验与应对。 01 异方差检验与应对 能进行回归分析的一个基本假设：因变量的方差不随自身预测值和其他自变量的值变化而改变。但是如果在回归时不满足这个假设条件，就会出现异方差的情况。常用来判断是否出现异方差的检验办法有：绘制残差序列图、怀特检验、BP检验 解决出现异方差的的方法有：使用标准差进行回归、使用加权最小二乘回归分析方法进行回归。 首先对数据进行描述性分析，看看数据特征: summarize V1 V2 V3 V4 V5,detail

结果分析：描述性分析可以进行简单的数字分析，也可以进行比较仔细地数字分析，这里进行的是比较详细的分析，故加了detail。进行描述性分析是为了看看样本中是否存在极端的数据，看看极大值、极小值，还有数据之间是不是差距过大。 数据整体不错，进行下一步相关性分析：correlate V1 V2 V3 V4 V5

结果分析：大家可以发现在回归前数据必定会进行描述性分析和相关性分析，进行相关性分析是为了看看变量之间有没有关系。可以看出它们的关系还是可以接受的。 进行回归分析：regress V1 V2 V3 V4 V5

结果分析：F值为437.69，P值为0可以看出模型是非常显著的。R-squared超过了92%说明模型解释能力近乎完美的。但是V5的P值是0.518，比较不显著的。由下表Coef、cons可以得到该模型的方程式： V1=0.7203941V2+0.4363412V3+0.426517V4-0.2198884V5+0.3897354 获取方差和协方差矩阵：vce

结果分析：自变量方差和协方差都不大。 检验各个变量系数的显著性：test V2 V3 V4 V5

结果分析：发现自变量联合系数检验是非常显著的。通过了假设检验。 预测因变量的拟合值和残差： predict yhat predict e,resid

以上回归步骤操作完毕，下面我们来进行检验是否存在异方差，绘制残差与因变量的散点图：rvfplot

图形分析：Fitted values指回归得到的拟合值，Residuals指残差。可以看出，残差随着拟合值的不同而不同，尤其是在4-8，变动那是相当剧烈。，同一个拟合值对应非常多残差。所以存在一定异方差。 再来看看残差与自变量的散点图： rvpplot V2

结果分析：还是可以看到残差在0-4的波动还是比较剧烈的。数据还是存在一定的异方差。 绘制残差序列图只是比较粗略的看到是否存在异方差，为了精确测量，应该使用怀特检验：estat imtest,white

结果分析：怀特检验的原假设：数据是同方差，不存在异方差。我们观察P值为0是非常显著地拒绝了原假设，P值越小越拒绝，所以我们认为数据存在严重的异方差的。 下面我们用BP检验：estat hettest，iid

BP检验有很多方法，上面用的是得克尼克值来检验的。 也可以用方程右边的解释变量来解释异方差：estat hettest,rhs iid

也可以指定变量来进行BP检验：estat hettest V2,rhs iid

结果解释：BP检验的原假设也是：数据是同方差，不存在异方差。 既然我们已经发现了数据存在异方差，我们必须重新回归一次。 使用稳健性标准差对数据进行回归：regress V1 V2 V3 V4 V5,robust

结果分析：可以看出模型的F值是175.79，P值是0，模型也是非常显著的。R值也是超过92%，说明模型的解释力度很强。同时也可以得到模型的方程式，特别是V5的P值减，显著性得到一定的提高。可见我们利用稳健性标准差进行回归取得了一定的效果。 试试另外一种：使用加权平均数最小二乘回归分析来解决数据的异方差性：reg V1-V5

先删除第一回归分析预测的残差e,并重新进行预测e，然后进行平方变换： drop e predict e,resid gen ee=e^2 在残差进行平方变换的基础上再进行取对数： gen lnee=ln(ee) 再进行一次回归：reg lnee V2,nocon

删除掉第一次回归预测的拟合值，并重新预测拟合值： drop yhat predict yhat 对预测的拟合值进行指数变换：gen yhatthat=exp(yhat)

最后进行加权最小二乘回归分析：reg V1 V2 V3 V4 V5[aw=1/yhatthat]

结果分析：模型的F值，P值及R方值都得到了很大程度的提高。这就是我们使用加权最小二乘回归分析得到模型的改善效果。

02 自相关检验与应对 自相关性指随机误差项的各期望值之间存在相关关系，引起自相关性的原因有很多：经济变量惯性作用、经济行为的滞后性等。自相关性会使T检验不再显著，模型的预测功能失效。判断存在方法：绘制残差序列图，BG检验，Box-Pierce检验，DW检验。 解决自相关的方法：自相关异方差稳健的标准差进行回归、使用广义最小二乘回归分析方法进行回归。

跟上面一样，先进行描述性分析，相关性分析，回归分析，获取方差和协方差矩阵，检各个变量系数显著性，预测模型拟合值和残差。

由于自相关性往往出现在时间序列数据，故对这类数据进行分析还需要添加一些额外步骤： 首先对时间序列数据进行定义: tsset month

结果分析：把整个数据的变量定义为以月为周期的时间序列数据。 绘制残差滞后一期的散点图：scatter e l.e

结果分析：l.e指残差数据滞后一期，如要残差数据滞后两期则是l2.e。可以看到数据之间存在正相关的关系，即它y轴随着纵轴的数据变大。 如要更精致的图，我们可以绘制残差的自相关图，探索一下它的自相关阶数： ac e

结果分析：横轴表示滞后的阶数lag，阴影部分表示95%的自相关置信区间。阴影部分之外，表示自相关系数显著不为0。例如：从左往右第一条竖线的在阴影之外表示一阶自相关系数显著不为零。所以说数据主要存在一阶自相关。 我们也可以绘制一下偏自相关图：pac e

结果分析：从这个偏自相关图，同样可以看出这个一阶自相关。 还可以用BG检验自相关性：estat bgodfre

结果分析：BG检验的原假设是：数据没有自相关性。可以看到P值远远小于0.05，所以显著拒绝了原假设。即数据存在自相关。 还可以用BPQ假设检验自相关：wntestq e

结果分析：BPQ检验的原假设也是：数据不存在自相关。可以看出是显著拒绝了原假设的。 还可以用DW检验：estat dwatson

结果分析：DW检验的原假设是数据没有自相关的值正好等于2。我们的数据是0.35，所以远远小于2，存在正自相关。 既然已经知道了存在自相关性，我们要设法改进模型。 异方差稳健的标准差对数据进行重新回归分析，首先确定异方差稳健的标准差进行回归之后的阶数：di 49^0.25

结果分析：这个阶数是样本个数的0.25次幂，所以确定了阶数是3。 再进行异方差自相关稳健性的标准差分析：newey profit asset,lag(3)

结果分析：利用确定因变量profit,自变量asset，阶数3来进行分析。我们可以看到模型是非常显著的。 可以使用广义的最小二乘回归分析方法来解决数据的异方差，corc估计法： prais profit asset,corc

结果分析：怎么看还是和前面一样。特别的，我们看到最后那两行，发现DW的值由0.35变化到了1.92，基本上接近了2。所以模型消除了自相关。 广义的最小二乘估计法去解决异方差问题，还有pw估计法： prais profit asset,nolog

结果分析：同样的，pw估计方也是DW检验值接近2，基本上消除了自相关性。

03 多重共线性检验与应对 多重共线性指如果某自变量能够被其他自变量通过线性组合得到，则存在严重的多重共线性。若一个自变量能被其他自变量解释，则存在相近的多重共线性。多重共线性会导致系数估计不准确，使部分系数的显著性很弱。 解决多重共线性的方法有两种：剔除不显著的变量、进行因子分析提取相关性较弱的几个主因子

跟上面一样，先进行描述性分析，相关性分析，回归分析。

结果分析：注意我们回归全是自变量，看到回归分析后的结果，这些自变量的系数P值都大于0.05，说明系数存在不显著的问题，判断数据可能存在多重共线性。 进行多重共线性检验：estat vif

结果分析：vif指方差膨胀因子，方差膨胀因子和合理值是10以内，可看出我们的结果是41.77， 所以存在较高的多重共线性。 剔除较高的V5，重新进行回归：regress V2 V3 V4 V6

再进行多重共线性检验：estat vif

结果分析：可以发现V6方差因子值较大。但是整体的方差值降到10.85，得到很大的改善。 再剔除V6，回归并检验： regress V2 V3 V4 estat vif

结果分析：可以看出膨胀因子变成1，多重共线性得到很大改善。不过看到V4的回归系数显著性不是很好。 试试删除V4再进行回归检验： regress V2 V3 estat vif

结果分析：模型的解释能力R方值、模型的显著性都近乎完美。所以V3是最能解释V1的变量。 还可以用因子分析来检验模型的多重共线性：factor V3 V4 V5 V6,pcf

结果分析：可以看出只保留了一个主成因子，这个因子特征值和解释力度都很大。 提取公因子变量：predict f1

回归分析：reg V2 f1

vif检验：vif

结果分析：可以看出多重共线性没了。模型中各个系数的值也是非常显著的。

今天学习了回归检验，它是在对回归之后的模型进行检验的方法。主要涉及异方差检验，自相关性检验，多重共线性检验。一旦数据出现这些问题：前两个问题可以通过绘制图形大致了解是否存在，后一个问题只要在回归之后分析各自变量的系数的P值来判断是否显著从而判断出数据是否存在。解决它们的方法多种多样，根据自己的需要选择适当方法。好啦，今天的学习到这里！如果有什么不懂，或者需要软件和教学资源请到后台联系我。

- End -

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计量经济学如何学习

一般大学读理工科的话，概率论与数理统计基本都过关了，计量经济学可以直接上手。改革比较早的财经院校（上财，西财，外经贸，首经贸实验班等等），数学课开数分，高代，数理统计的学校，计量应该学起来很轻松啦。如果概率统计基础不好的，建议先补充一下概率统计的知识。比较推荐华东师大的概率统计教材，貌似是高教出版社的。洪永淼老师的概率统计学也很好，还有视频教程更新，强推！

入门推荐伍德里奇的导论，国内的话李子奈老师的教材也不错，还有他在清华大学授课的视频，讲得很好。进一步的话，可以看洪永淼老师的高级计量经济学，在网易bilibili上有洪老师的视频，强烈推荐。进阶课程分方向了，这应该就是研究生阶段啦。时间序列，面板，非参数，微观计量等等。每个方向都有很好的教材，知乎大神都有推荐。不过高级计量是基础。

当然，还需要配套学计量软件。本科生大多是eviews吧。推荐东北财大高铁梅老师的eviews书。不过还是建议学stata，这个比较流行，对你以后的学习很有帮助。stata的话，山东大学陈强老师呀！中山大学连玉君老师的stata视频也很推荐，网上有资源。祝学业进步快乐！2. 动手去做课题

课题可以是老师布置的，也可以是你自己感兴趣的。这个过程会让你更加明白“原来书本上讲的东西是这么一回事”。这个过程，不要偷懒去放过任何细节，因为在各种细节上你都可以学到意想不到的计量知识。

而且你会发现，做课题的过程中，你会针对性地学很多内容，甚至有些是书本上没有的（更多可能是被你忽略的）。同时，你的编程能力和你数据处理能力会有质的飞跃。

最后，计量经济学学习的过程是漫长的，需要大量对社会现象的观察，以及人生经历的增长对计量建模也至关重要。千万不要想一蹴而就，不可能的。或是说，计量知识可以一学期精通，但计量本领却是长期积累来的。

李子奈计量经济学指南上面对于一元线性回归模型随机干扰项的证明问题

小写的y是离差没错啊。。书上写的也是离差。。

E[Σ(beta-beta_hat)^2 x^2],x^2作为常数项不用考虑，剩下beta的二阶中心矩，也就是E[(beta-beta_hat)^2]是beta的方差，这是方差的定义。。

求北大经院金融硕士参考书，难考吗？大家说要报辅导班吗？

博迪《投资学》、罗斯《公司理财》、李子奈《计量经济学》、《计量经济学学习指南与练习》、《应用时间序列分析》。这些都得看。而且北大经院的金融太火爆，难度挺大的。学长是今年刚考上，报了凯程的班

好的计量经济学教材？推荐下

计量经济学入门：

Griffiths, W. E., R. C. Hill, and G. G. Judge, 1993, Learning and Practicing Econometrics, John Wiley Sons.

Johnston, J. and J.DiNardo, 1997, Econometric Methods, 4th ed., McGraw-Hill.（资格最老，我的启蒙书）

Maddala, G.S., 1992, Introduction to Econometrics, 2nd ed., Prentice-Hall.

Ramanathan, R., 1998, Introductory Econometrics with Applications, 4th ed., The DrydenPress.（前四本似乎是大学部程度计量经济学教科书中最为流行者）

Judge, G.G., W.E.Griffiths, R.C.Hill, T.-C. Lee, and H.Lutkepol, 1988, Introduction to the Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley Sons.

Kennedy, P., 1998, A Guide to Econometrics, 4th. ed. The MIP Press. （本书尝试少用数学而多以文字来解释一些计量经济学的概念）

Goldberger, A.S., 1991, A Course in Econometrics, HarvardUniversity Press. （本书善用简单例子解释一些重要的基本观念，本书缺点在于未能包括一些新课题）

Gujarati, D. N., 1995, Basic Econometrics, 3nd. ed., McGraw-Hill.

Thomas, R.L., 1996, Modern Econometrics, An Introduction, Addison-Wesley.

Lardaro, L., 1993, Applied Econometrics, Harper Collins.（书中包含了一些实例应用）

Ghosh, S.K., 1991, Econometrics: Theory and Applications, Prentice-Hall.（书中包含了一些实例应用）

Hill, R.C., W.E.Griffiths, and G. G. Judge, 1997, Undergraduate Econometrics, Jogn Wiley Sons. （本书较薄较浅，适合统计学基础较弱的读者）

Draper, N.R. and H.Smith, 1998, Applied Regression Analysis, John Wiley Sons. （本书和下一本书均是非计量经济学者学回归分析常用的教科书）

Neter, J. and W. Wasserman, 1996, Applied Linear Statistical Models, 4th ed.,Irwin.

中级计量经济学：

Greene, W.H., 1997, Econometric Analysis, 3rd ed., Prentice-Hall , Inc.（最畅销的研究所计量经济学教科书，包含范围很广，但常有解释不清的地方。本书作者也是一个相当流行的计量经济学软件Limdep 的作者）

Judge, G.G., W.E.Griffiths, R.C.Hill, and T.-C. Lee, 1985, The Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley Sons. （前一本书尚未出来时最畅销的研究所计量经济学教科书）

Fomby, T., C. Hill, and S.Johnson, 1984, Advanced Econometric Methods, Springer-Verlag.（似乎没有前两本书畅销，所包含的教材没有前两本书广，但对书内有的课题解释较为清楚，我个人对之有偏爱）

Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics, HarvardUniversity Press.（内容较前几本书深）

进阶计量经济学：

Maddala, G.S., 1983, Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, CambridgeUniversity Press.（是研究受限应变量模型的必读之作，印度籍作者前些时候刚过世，全书文笔流畅，极易阅读）

Hsiao, C., 1986, Analysis of Panel Data, CambridgeUniversity Press.（中央研究院院士萧政教授的大着，追踪资料的经典）

Baltagi, B., 1995, Econometric Analysis of Panel Data, John Wiley Sons.（研究追踪资料的新书，作者在追踪资料领域著作良多）

White, H., 1984, Asymptotic Theory for Econometricians, Academic Press.（计量经济学在七零年代以前以矩阵代数作为主要分析工具，作者是将严谨数统分析工具介绍到计量经济学的关键人物，作者在这方面的贡献可由本书看出，作者近年来的贡献则在下一本书）

White, H., 1994, Estimation, Inference and Specification Analysis, CambridgeUniversity Press.

Davidson, J., 1994, Stochastic Limit Theory, OxfordUniversity Press.（读者可由本书看出，近年来计量经济学所需的数学工具和数学系所研究的机率理论不分轩轾）

Spanos, A., 1986, Statistical Foundations of Econometric Modelling, CambridgeUniversity Press.（本书性质接近前书）

Davidson, J., and MacKinnon, 1993, Estimation and Inference in Econometrics, OxfordUniversity Press.（许多计量经济模型都可说是非线性模型的特例，因此作者强调以统一的分析方法来研究计量经济学。喜欢以抽象方式研究问题的人将会喜欢这本书，但对大多数学计量经济学只为实证分析的人而言，本书将可能不是很有用）

矩阵代数：

Graybill, F.A., 1983, Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth.（计量经济学乃至统计学所需的矩阵代数大部分包括在这本书内）

Dhrymes, P., 1978, Introductory Econometrics, Springer-Verlag. （附录里的矩阵代数相当实用，可补充前一本书）

时间数列专书：

Granger, C. and P.Newbold, 1977, Forecasting Economic Time Series, Academic Press. （一本古老但却仍然很有用的入门书，数学不深，但时间数列的基本概念都被提到）

Brockwell, P.J. and R.A.Davis, 1991, Time Series: Theory and Methods, 2nd ed., Springer-Verlag. （本书相当畅销，作者是统计学家，对时间数列题材的选择和处理都是标准的统计学方式，内容严谨但也提供相当多的直觉解释，是一本不错的入门书。本书的缺点是，对经济研究所关心之不稳定数列的讨论太少，必须要有其它书作为补充）

Hamilton, J.D., 1994, Time Series Analysis, PrincetonUniversity Press.（像是一本时间数列计量经济学的百科全书，蚂蚁般的小字加上八百页的重量真是让人气都喘不过来，作者行文严谨仔细，每一个等式都附有证明，但大多数的读者可跳跃式的阅读而没有问题，除了可学到不少东西，每天带来带去也可练就一身肌肉）

Enders, W., 1995, Applied Econometric Time Series, John Wiley Sons. Mills, T.C., 1990, Time Series Techniques for Economists, CambridgeUniversity Press.

Harvey, A.C., 1991, The Econometric Analysis of Time Series, The MIT Press.（本书和前两本书都是为经济系学生所写的时间数列入门书）

Hatanaka, M., 1996, Time-Series-Based Econometrics, OxfordUniversity Press.

Banerjee, A., J.J.Dolado, J.W.Galbraith, and D. F.Hendry, 1993, Co-Integration, Error Correction, and the Econometric Analysis of Non-Stationary Data, OxfordUniversity Press.（本书和前一本书的内容正如本书书名所示，是近二十年来时间数列计量经济学研究的主流）

Maddala, G.S. and I.-M. Kim, 1998, Unit Roots, Cointegration and Structural Change, CambridgeUniversity Press. （内容和前两本书差不多，但写得深入浅出，相当易读）

Tanaka, K., 1996, Time Series Analysis, John Wiley Sons.（属于前几本书的进阶研究，相当难，需要很好的数学训练才能看得懂）

Reinsel, G.C., 1993, Elements of Multivariate Time Series Analysis, Springer-Verlag.（统计学者所写，书薄而易懂，是本不错的多变量时间数列模型的入门书）

Lutkepohl, H., 1993, Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer-Verlag.（研究多变量时间数列模型的一本百科全书）

计量经济学应用：

Berndt, E., 1990, The Practice of Econometrics, Addison-Wesley.（以数个经济学课题为主轴，穿插以实证研究所需计量方法的讨论，本书缺点是所讨论的经济学课题嫌过时，叙述也过于冗长，让读者抓不到重点）

Intriligator, M., R. Bodkin, and C.Hsiao, 1996, Econometric Models, Techniques, and Applications, 2nd. ed., Prentice-Hall.（本书对计量经济理论有一个精简的阐述，再辅之以一些简单的经济学应用）

Campbell, J.Y., A.W. Lo, and A.C.MacKinlay, 1997, The Econometrics of Financial Markets, PrincetonUniversity Press.（内容包括了财务学者所需要的许多计量经济方法，创造了一个新学门「计量财务学」）

Taylor, S.J., 1986, Modelling Financial Time Series, John Wiley Sons.（不是教科书，而是研究财务学时间数列资料的一本专着，读者可学到许多财务学时间数列资料的性质）

Pudney, S., 1989, Modelling Individual Choice: the Econometrics of Corners, Kinks and Holes, BasilBlackwell.（本书是所谓个体计量经济学的典范，读者可看到个体经济理论使如何的和计量经济模型紧密的结合在一起）

Fair, R.C., 1994, Testing Macroeconometric Models, HarvardUniversity Press.（介绍六零、七零年代非常流行但现在已风光不再的多方程式总体计量模型，本书易读，读者可看到一些不是很难的计量模型是怎样的应用到总体经济的实证研究中）

Morgan, M.S., 1990, The History of Econometric Ideas, CambridgeUniversity Press.（内容正如书名，说明五零年代以前，经济学家是如何的从一些问题的研究中，逐渐的发展出计量经济学这个学门）

相关统计学：

DeGroot, M.H., 1986, Probability and Statistics, Addison-Wesley. （很好的一本统计入门书，在美国的经济系大学部及研究所相当流行）

Hogg, R.V. and A. T.Craig, 1995, Introduction to Mathematical Statistics, 5th. ed., Prentice-Hall. （数统入门的经典之作，长久以来几乎垄断该市场）

Bickel, P.J. and K.A.Doksum, 1977, Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day.（可作为前一本书的补充，包含了一些对计量经济研究有用的统计教材）

Cox, D. R. and D. V. Hinkley, 1974, Theoretical Statistics, Chapman and Hall.（可作为前几本书的补充，所呈现的是英国式的统计学研究方法，重视直观概念的阐释，而比较少做严谨数学的推导，和美式教科书有所不同）

机率理论及相关数学：（机率理论及数学教科书汗牛充栋，任何人都可轻易的开出三五十本由浅到深的参考书，这里我列了三本较深的书，只稍表我个人的偏好）

Billingsley, P., 1995, Probability and Measure, 3rd ed., John Wiley Sons.（是数学系或统计系研究所机率理论课程常用的教科书，也是理论计量经济学家所常引用的一本书）

Billingsley, P., 1968, Convergence of Probability Measures, John Wiley Sons.（是介绍一般化中央极限定理的经典之作，对一般化中央极限定理的了解，已经是现今理论计量经济学家不可或缺的常识了）

Royden, H.L., 1988, Real Analysis, 3rd ed., MacMillan.（实变量分析是研究机率理论的基础，本书简单清楚，是实变量分析课程常用的教科书）

iamhappy

有80%的书，我有所接触。

对其分类，我有一些不同的看法，如 雨宫那本advanced econometircs,绝不应该放在中级水平之中，这不是说我水平不够，而是我的比较。书中将的非常的理论化，比dividson等那本我常用的书有过之。唯一的不足是有点老了，但我绝不会把它放在中级书中。

可以看出作者并没加入一些好的新书，如ruud的书，wooldridge的书，最关键的是他没有galant的那本intro to econometric theory.这是个大牛校phd课程中计量学第一们可的必备教科书。这是一本从测读角度讲书计量统计的书，很薄。但很dense.一般没有基础的人学起来很吃力，但学完后会觉得这是一本非常好的教材。

harvey的时序的书中有大量的基础计量知识，是我的良师益友。其中的大量结论非常有价值。推荐阅读。

感想太多，慢慢道来。

Davidson, J., 1994, Stochastic Limit Theory, OxfordUniversity Press

Davidson, J., and MacKinnon, 1993, Estimation and Inference in Econometrics,

OxfordUniversity Press

这两本书被放在了同一类下。其实后者试一本很标准的计量学参考或教科书。虽然对象试一，二年级的学生，但很有难度。（唯一的缺陷是没有任何习题）。但第一本书，我不想说他是计量经济学的书，因为这根本就是本数学书，非常全面的介绍了测读，拓扑，概率，随即过程等理论。我觉得这是做理论计量研究中才会使用，而一般的人都可以看后一本书。

maddala还有一本计量学，我用过其中讲述矩阵的附录，很一定的参考价值。

要搞理论计量，还有一本书“matrix differential calculus with applications in stat and econometrics”是最好的必读书。可惜太贵，在美国一本旧书最便宜的也要200多刀。高的有点可笑，全书也就3，4百页。

iamhappy

这个list基本上把我的图书馆书加上计量学的书都列了出来，有一些我看过名字但还不曾读过，可能是因为有一些数已经很牢，不够前沿的缘故，老师也从没推荐过。

Royden, H.L., 1988, Real Analysis, 3rd ed., MacMillan.（实变量分析是研究机率理论的基础，本书简单清楚，是实变量分析课程常用的教科书）

作者说它简单，我很佩服，我觉得这本书虽是入门书，但并不简单，尤其是自学起来还是会很吃力的，原因是royden的证明中省去了很多，读者必须要有“填空”的功力才能仔细阅读，如果指把其当成一本参考书，也不必那样做。我学的时候是由于有个非常好的老师，所以把内容串得非常好，章节之间的联系，其中的数学历史被老师讲得清清楚楚，这决非是只看这本书能学到的。

提到学实分析，我还推荐一本书。是由Yeh所写的lectures on real analysis.这本书犹如百科全书，特别适合自学，我当时就是把这本书和royden那本书一起看的，yeh的书没有“hole”，对于我这种入门的人来说是再好不过了。书也不贵，一般30刀应该可以搞定。

另外一本经典的时序的书是由pristley所写的time series and spectral analysis(好象是这个顺序)。上下册。这本书虽然年份较老，但并不影响其经典书的地位，该书是为ee等专业的学生所写，但对经济学生同样是难得的好书。书中对大量其她书中找不到的有用内容进行了详细的阐述，其中的概率复习那章也写得很好，有点galant的书的味道，（当然后者是90年代中才写的）。他对spectral analysis的精彩讲解就不用多说了。

最近又接触到不少好书。

ferguson的mathematical statistics: a decison theoretic approach.

让我看得如痴如蜜，原本是为了学习其中对假设检验的描述，但发现其他章节也是经典。该书把我喜爱的博弈论和统计学有机的结合在了一起。就检验那章来讲，其难度（当然，广度，深度）远不及经典中的经典的Lehmann的testing statistical hypotheses,因为ferguson不假定读者有测度论的知识。

Tanaka的time series analysis是另一本让我爱不释手的好书。书中主要讲述nonstationary,noninvertible time series.对其中常用的非常重要的数学方法有专门的章节。无奈小弟我数学功力还有待提高，一些内容还得借助参考书或请教高人才能弄明白。

galant的书的味道，（当然后者是90年代中才写的）。他对spectral analysis的精彩讲解就不用多说了。

最近又接触到不少好书。

ferguson的mathematical statistics: a decison theoretic approach.

让我看得如痴如蜜，原本是为了学习其中对假设检验的描述，但发现其他章节也是经典。该书把我喜爱的博弈论和统计学有机的结合在了一起。就检验那章来讲，其难度（当然，广度，深度）远不及经典中的经典的Lehmann的testing statistical hypotheses,因为ferguson不假定读者有测度论的知识。

Tanaka的time series analysis是另一本让我爱不释手的好书。书中主要讲述nonstationary,noninvertible time series.对其中常用的非常重要的数学方法有专门的章节。无奈小弟我数学功力还有待提高，一些内容还得借助参考书或请教高人才能弄明白。