本文目录一览:
- 1、积分微分怎么判断时变和时不变
- 2、如何根据微分方程判断是线性定常或时变还是非线性系统?
- 3、信号与系统中,如何证明y(t)=e(2t)为时变系统啊?
- 4、信号与系统中怎么判断时变系统与非时变系统?
积分微分怎么判断时变和时不变
按定义来,看是否相等。
按定义来,f(t)产生y(t),f(t-t0)产生 y1(t),看看y1(t) 与y(t-t0)是否相等,相等则时不变。时不变系统:就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同。用数学表示为 t[x(n)]=y[n]则 t[x(n-n0)]=y[n-n0],这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数 , 在一个实数区间 上的定积分。
如何根据微分方程判断是线性定常或时变还是非线性系统?
定性地说,线性关系只有一种,而非线性关系则千变万化,不胜枚举。线性是非线性的特例,它是简单的比例关系,各部分的贡献是相互独立的;而非线性是对这种简单关系的偏离,各部分之间彼此影响,发生耦合作用,这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。
正因为如此,非线性系统中各种因素的独立性就丧失了:整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。
假定某个系统的输入为u(t),相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后,即输入为u(t-τ)时,若输出也相应地延时τ,即输出y(t-τ),那么这个系统即为定常系统。
即当输入信号u(t)先进行时移τ为u(t-τ),再进行系统变换H[▪]得到的值H[u(t-τ)];与输入信号u(t)先进行系统变换H[▪]得到y(t),再进行时移得到的值y(t-τ)相等,即H[u(t-τ)]=y(t-τ)。
扩展资料
时变系统的特点是,其输出响应的波形不仅同输入波形有关,而且也同输入信号加入的时刻有关。这一特点增加了分析和研究的复杂性。对于时变系统来说,即使系统是线性的,也只能采用时间域的描述。描述的基本形式是变系数的微分方程或差分方程。
时变系统的运动分析比定常系统要复杂得多。在工程中,应用最广的是所谓冻结系数法,这一方法的实质是在系统工作时间内,分段将时变参数“冻结”为常值,从而可分段地把系统看成为定常系统进行研究。通常,冻结参数法只对参数变化比较缓慢的时变系统才有效。
对时变系统控制的一个可能的方案是,在采用估计器对参数进行在线估计的同时,采用适应控制系统实现控制。
定常系统又称为时不变系统,其特点是:系统的自身性质不随时间而变化。具体而言,系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性,而与输入信号施加的时刻无关。
严格地说,没有一个物理系统是定常的,例如系统的特性或参数会由于元件的老化或其他原因而随时间变化,引起模型中方程的系数发生变化。然而如果在所考察的时间间隔内,其参数的变化相对于系统运动变化要缓慢得多,则这个物理系统就可以看作是定常的。定常系统分为非线性定常系统和线性定常系统。
参考资料来源:百度百科-非线性时变系统
参考资料来源:百度百科-定常系统
信号与系统中,如何证明y(t)=e(2t)为时变系统啊?
1.先通过时移to,则y=e(t-to),在通过系统t-2t,那么结果为y1=e(2t-to);
2.先通过系统t-2t,使得y=e(2t),在通过时移to,得到结果为y2=e(2(t-to));
可见y1不等于y2,所以为时变系统.
信号与系统中怎么判断时变系统与非时变系统?
一般来说是看对应的微分方程中的系数,若任何一项系数都是常数则它是时不变系统,再就是看它是否存在尺度变换,若存在就是时变的,若没有就是时不变的,其实你可以根据定义来看,假设激励延时t。,对应的响应也延时t。,那么就说该系统是时不变的。多理解下记好了,我看时间有点早,我也是在思考这个问题,随便就写一下吧
发布于 2022-09-24 09:17:58 回复
发布于 2022-09-24 01:24:10 回复
发布于 2022-09-24 08:55:15 回复
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发布于 2022-09-24 05:19:53 回复