豪斯曼检验在计量经济学多少章-豪斯曼检验在计量经济学中的应用

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计量经济学问题

不知从何时起,解答计量问题成了我日常生活的一部分。天南海北的读者与同道提出了各种各样的计量问题。这里摘取少量的典型问题,希望对从事实证研究的朋友有帮助。

1、在什么情况下,应将变量取对数再进行回归?

答:可以考虑以下几种情形。

,如果理论模型中的变量为对数形式,则应取对数。比如,在劳动经济学中研究教育投资回报率的决定因素,通常以工资对数为被解释变量,因为这是从Mincer模型推导出来的。

第二,如果变量有指数增长趋势(exponential growth),比如 GDP,则一般取对数,使得 lnGDP 变为线性增长趋势(linear growth)。

第三,如果取对数可改进回归模型的拟合优度(比如 R2 或显著性),可考虑取对数。

第四,如果希望将回归系数解释为弹性或半弹性(即百分比变化),可将变量取对数。

第五,如果无法确定是否该取对数,可对两种情形都进行估计,作为稳健性检验(robustnesscheck)。若二者的回归结果类似,则说明结果是稳健的。

2、如何理解线性回归模型中,交互项(interactive term)系数的经济意义?

答:在线性回归模型中,如果不存在交互项或平方项等非线性项,则某变量的回归系数就表示该变量的边际效应(marginal effect)。比如,考虑回归方程

y = 1 + 2x + u

其中, u 为随机扰动项。显然,变量x 对 y 的边际效应为 2,即 x 增加一单位,平均而言会使 y 增加两单位。考虑在模型中加入交互项,比如

y = α + βx + γz + δxz+ u

其中, x 与 z 为解释变量,而 xz 为其交互项(交叉项)。由于交互项的存在,故x 对 y 的边际效应(求偏导数)为β + δz,这说明 x 对 y 的边际效应并非常数,而依赖于另一变量z 的取值。如果交互项系数 δ 为正数,则 x 对 y 的边际效应随着 z 的增加而增加(比如,劳动力的边际产出正向地依赖于资本);反之,如果δ 为负数,则 x 对 y 的边际效应随着z 的增加而减少。

3、在一些期刊上看到回归模型中引入控制变量。控制变量究竟起什么作用,应该如何确定控制变量呢?

答:在研究中,通常有主要关心的变量,其系数称为 “parameterof interest” 。但如果只对主要关心的变量进行回归(极端情形为一元回归),则容易存在遗漏变量偏差(omittedvariable bias),即遗漏变量与解释变量相关。加入控制变量的主要目的,就是为了尽量避免遗漏变量偏差,故应包括影响被解释变量 y 的主要因素(但允许遗漏与解释变量不相关的变量)。

4、很多文献中有 “稳健性检验” 小节,请问是否每篇实证都要做这个呢?具体怎么操作?

答:如果你的论文只汇报一个回归结果,别人是很难相信你的。所以,才需要多做几个回归,即稳健性检验(robustness checks)。没有稳健性检验的论文很难发表到好期刊,因为不令人信服。稳健性检验方法包括变换函数形式、划分子样本、使用不同的计量方法等,可以参见我的教材。更重要的是,向同领域的经典文献学习,并模仿其稳健性检验的做法。

5、对于面板数据,一定要进行固定效应、时间效应之类的推敲么?还是可以直接回归?我看到很多文献,有的说明了使用固定效应模型的原因,有的则直接回归出结果,请问正确的方法是什么?

答:规范的做法需要进行豪斯曼检验(Hausman test),在固定效应与随机效应之间进行选择。但由于固定效应比较常见,而且固定效应模型总是一致的(随机效应模型则可能不一致),故有些研究者就直接做固定效应的估计。

对于时间效应也同时考虑,比如,加入时间虚拟变量或时间趋势项;除非经过检验,发现不存在时间效应。如果不考虑时间效应,则你的结果可能不可信(或许x 与 y 的相关性只是因为二者都随时间而增长)。

6、如何决定应使用二阶段最小二乘法(2SLS)还是广义矩估计(GMM)?

答:如果模型为恰好识别(即工具变量个数等于内生变量个数),则GMM完全等价于2SLS,故使用2SLS就够了。在过度识别(工具变量多于内生变量)的情况下,GMM的优势在于,它在异方差的情况下比2SLS更有效率。由于数据或多或少存在一点异方差,故在过度识别情况下,一般使用GMM。

7、在面板数据中,感兴趣的变量x 不随时间变化,是否只能进行随机效应的估计(若使用固定效应,则不随时间变化的关键变量 x 会被去掉)?

答:通常还是使用固定效应模型为好(当然,可进行正式的豪斯曼检验,以确定使用固定效应或随机效应模型)。如果使用固定效应,有两种可能的解决方法:

(1)如果使用系统GMM估计动态面板模型,则可以估计不随时间而变的变量x 的系数。

(2)在使用静态的面板固定效应模型时,可引入不随时间而变的变量 x与某个随时间而变的变量 z 之交互项,并以交互项 xz (随时间而变)作为关键解释变量。

第一章 绪论 1,什么是计量经济学

计量经济学是结合经济理论与数理统计,并以实际经济数据作定量分析的一门学科。计量经济学以古典回归(ClassicalRegression)分析方法为出发点。依据数据形态分为:横截面数据回归分析(RegressionAnalysiswithCross-SectionalData)、时间序列分析(TimeSeriesanalysis)、面板数据分析(PanelDataAnalysis)等。依据模型假设的强弱分为:参量计量经济学(ParametricEconometrics)、非参量计量经济学(NonparametricEconometrics)、半参量计量经济学(SemiparametricEconometrics)等。

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书名:计量经济学基础

作者:张晓峒

出版社:南开大学出版社

出版年份:2005-5

页数:0

内容简介:

全书共分12章。前10章是经典计量经济学内容。其中主要介绍一元、多元线性回归模型,可线性化的非线性回归模型,联立方程模型以及当模型的假定条件不成立时对模型的补正措施,如异方差、自相关、多重共线性问题等。因为时间序列模型也是预测经济变量的一个重要方法,所以第11章介绍时间序列模型。近20多年来经济变量的非平稳性问题越来越引起人们的注意,并在这方面取得了许多研究成果。在第12章对这一部分内容作了初步的介绍。为了便于掌握计量经济学软件TSP(TimeSeriesPrograms)的应用,除了在附录1中专门介绍了TIP的主要功能及其使用方法外,还在各章中对典型的应用给出TIP命令。在附录2中给出基本的统计学知识,便于读者随时查阅。书的最后还给出计量经济学专用名词中英文对照表,以便读者进一步阅读英文文献。为了让读者真正掌握计量经济学知识,在介绍基本理论的同时尽可能多地给出一些例子,并用案例的形式具体介绍计量经济学的应用。此外,还在第10章专门介绍若干典型的计量经济模型。

计量经济学的简介

本书是在作者为中央财经大学本科生讲授“计量经济学”所使用讲稿的基础上修订而成的。从20世纪80年代末期开设“计量经济学”课程,至今已有十多年。在此期间,随着本学科的不断发展,使用的讲稿经过多次修改,目标是:(1)使教学内容跟上计量经济学的最新发展,能够反映本领域科研和教学的最新成果;(2)尽量使教学内容适合于财经类专业学生学习计量经济学,使学生能更好地理解和领会计量经济学理论和方法的本质,并能学以致用。经过多年的教学实践,可以说,在这两个方面都取得了令人满意的进展。

全书共分八章。第一章,绪论;第二章,计量经济学的统计学基础;第三章,〖HK〗双变量 线性回 归模型;第四章,多元线性回归模型;第五章,模型的建立与估计中的问题及对策;第六章 ,动态经济模型:自回归模型和分布滞后模型;第七章,时间序列分析;第八章,联立方程 模型。

第一章是全书的概论,在介绍什么是计量经济学及其产生和发展的过程之后,用一个简单的例子展示了计量经济学方法解决问题的步骤,并讨论了计量经济学的应用领域和使用的软件工具。

第二章是对计量经济学所用到的统计学概念和方法的复习,这些概念和方法对理解本书后面 的内容是至关重要的。我在教学中发现学生学习的主要困难往往不是来自计量经济学本身, 而是因为对所用到的大量统计学概念和方法不熟或忘记了。尽管财经类专业学生都学过概率 论和数理统计,但要求学生回过头去将统计学课程全部复习一遍也是不现实的,即便学生这 样做 了,也往往事倍功半,不得要领。所以有必要安排这一章,目的是使有一定统计学基础的学 生能通过本章的阅读尽快将已经淡忘的知识拣回来,而不必将统计学课程全部复习一遍。

第三、四两章是对回归分析方法的介绍。第三章详尽介绍了双变量线性回归模型的概念和最 小二乘估计方法,以及用估计好的模型进行假设检验和预测的方法。第四章将双变量线性回 归模型的结果推广到多元线性回归模型的情形,理论推导借助矩阵代数这一强有力的工具。 西方国家早期的计量经济学本科教学中曾有尽量避开高等数学工具的倾向,这与其经济类学 生数学基础薄弱有关,这种倾向在最近已有所改变。我的教学实践表明,我国经济类学生的 高等数学和线性代数知识足以应付回归分析中的绝大部分推导和证明,因此在这两章中给 出了比较完整的理论推导和证明。当然,授课时不一定全部讲授,可留给有兴趣的学生课下 参考。

第五章讨论回归分析实践中经常碰到的问题和解决的途径,这些问题包括误设定、多重共线 性、异方差性和自相关。传统的方法是将它们分散在若干章节中讲授,本书将它们集 中在一起的好处是能加强学生对实践中可能碰到的问题的系统性认识,深入理解各类问题的 联系和区别。

第六章介绍两类常用的动态经济模型:自回归模型和分布滞后模型。这一章的内容安排基本 遵循传统方法,着重讨论了这两类模型的估计和应用。

第七章介绍时间序列分析。时间序列分析是近年来计量经济学研究取得高速发展的一个领域 ,以至于西方很多大学的经济系有了为研究生开设时间序列计量经济学课程的要求。为了跟上这个潮流,有必要在本科计量经济学教学中增加这方面内容的介绍。显然,要全面介绍时间序列计量经济学的内容,一章的篇幅是远远不够的。因此,本章着重介绍时间序列分析中用到的一些基本概念,包括非平稳性、单位根、协整等,以及相应的检验方法,使学生对这一领域的研究有一个初步的了解,为进一步的学习和研究打下基础。

第八章的内容也基本遵循传统安排,在介绍联立方程模型的概念和术语之后,讨论与联立方程模型有关的数学问题--识别问题,然后着重介绍联立方程模型的估计方法:单方程方法和系统估计方法,以及联立方程模型中最重要的一类模型--宏观计量经济模型。

每章教学内容之后,附有小结,小结是本章教学中主要内容的概括性总结。每章最后都附有习题。

计量经济学第三章证明,哪里看不懂可以提问

我告诉你这个题怎么证,题看不完全,不过大概意思动了。这是最小二乘法的定义。线性回归的意思就是把一大堆散点拟合到一条直线上,用它来反应散点的趋势。方法是寻找一条直线,求所有的书据点到这条直线的距离(求法参看高中的解析几何,点和直线距离的求法)然后用求导的办法最小化所有点到这条直线的距离之和,得到的就是你的模型y(带帽子的)= b0+b1xi +ei. R方的含义就是散点趋势里面有多少被这条直线所解释了。所以表达式是你图里第一个等号后面的部分 1= 100% e是残差,100%- 残差在实际数据里所占的比例就是被解释的部分。y帽饰估计值 等于b0+b1xi (没有残差)而实际的y(没帽子的)就等于y帽 + ei,所以第二个等号后面的部分得zheng(r方是被解释的部分所占的比例,被解释的部分就是y帽,那么比例就y帽之和比实际的观测到的y之和)。我看不到你原题的模型给的是什么所以没法继续给你讲下去,只能猜到b2应该是x的系数。不知道这么说你能听懂不能?


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