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本文目录一览：

• 1、经济学主修哪些课程？
• 2、学习向量有什么用，主要用于什么方面在实际生活中的应用
• 3、向量在日常生活和科学研究中的应用的具体例子，300字左右
• 4、举出向量在日常生活和科学研究中的应用的具体例子
• 5、数学中的向量在实际生活中都有哪些应用? 稍微说点就可以.

经济学主修哪些课程？

余剑峰行为经济学（得到大师课）（高清视频）百度网盘  

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学习向量有什么用，主要用于什么方面在实际生活中的应用

向量和复数运算本质上是一样的

有时候在几何题和解析几何的证明和运算上很有技巧

在生活中向量也有一些具体表现形式,有关的问题也可以充分利用向量求解.应用问题的解决主要是建立数学模型.用向量、三角、解析几何之间的特殊关系,将生活与数学知识之间进行沟通,使动静转换充实到解题过程之中.

一、平面向量在位移与速度上的应用

例1 以某市人民广场的中心为原点建立直角坐标系,x轴指向东,y轴指向北一个单位表示实际路程100米,一人步行从广场入口处A(2,0)出发,始终沿一个方向均速前进,6分钟时路过少年宫C,10分钟后到达科技馆B(-3,5).

求：此人的位移向量(说明此人位移的距离和方向);

此人行走的速度向量(用坐标表示);

少年宫C点相对于广场中心所处的位置.

(下列数据供选用:tan18°24＝0.3327,tan18°26= 13 ,tan2＝0.0006)

分析： ⑴AB的坐标等于它终点的坐标减去起点的坐标,代入A,B坐标可求；⑵习惯上单位取百米/小时,故需先将时间换成小时.而速度等于位移除以时间,由三角知识可求出坐标表示的速度向量.⑶通过向量的坐标运算及三角函数公式求解.

⑴ AB＝(－3,5)－(2,0)＝(－5,5),

|AB|＝(-5)2+52＝52,∠xOB＝135°

∴此人的位移为“西北52百米”.

⑵t＝10分＝ 16 小时,|V|＝ |AB|t ＝302

∴Vx＝|V|cos135°＝－30,Vy＝|V|sin135°＝30,∴V＝(－30,30)

⑶∵AC＝ 610 AB,∴OC＝OA＋ 35 AB＝(2,0)＋ 35 (－5,5)＝(－1,3)

∴|OC|＝10,又tan(18°24＋2)＝ 0.3327+0.00061-0.3327×0.0006 ＝ 13

而tan∠COy＝ 13 ,∴∠COy＝arctan 13 ＝18°26.

∴少年宫C点相对于广场中心所处的位置为“北偏西18°26,10百米”处.

评注：以生活中的位移、速度为背景的向量应用题,首先要写出有关向量,利用向量中的模来求解.本题是向量知识与三角知识的交汇,主要是依托平面向量的模、方位角等通过形和数的相互转化,实现与三角的有机整合,同时考查三角方面的知识和方法及综合解题能力.

二、平面向量在力的平衡上的应用

例2 帆船是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动.1900年第2届奥运会开始列为正式比赛项目, 帆船的最大动力来源是"伯努利效应".如果一帆船所受"伯努利效应"产生力的效果可使船向北偏东30º以速度20 km/h行驶,而此时水的流向是正东,流速为20 km/h．若不考虑其它因素,求帆船的速度与方向.

分析: 帆船水中行驶,受到两个速度影响: 伯努利效应"产生力的效果为使船向北偏东30º,速度是20 km/h,及水的流向是正东,流速为20 km/h.这两个速度的和就为帆船行驶的速度.根据题意,建立数学模型,运用向量的坐标运算来解决问题.

解:如图建立直角坐标系, "伯努利效应"的速度为V1=20 km/h,水的流速为V2=20 km/h,帆船行驶的速度为V,则V=V1+V2.

由题意可得向量V1的坐标为(20cos60o,20sin60o)即V1=(10,10 ),向量V2的坐标为V2=(20,0)

则帆船行驶速度V的坐标为

V=V1+V2=(10,10 )+(20,0)=(30,10 )

∴|V|= ,∵tanα= ,α为锐角∴α=30o

∴帆船向北偏东行驶.

答: 帆船向北偏东60o行驶,速度为203 km/h.

评注： 在利用向量的坐标运算解决生活中有关问题时,先根据情况建立向量模型,利用直角坐标系,得到向量的坐标,再按照向量坐标运算法则,得出答案,解决实际问题.

三、平面向量的数量积在生活中的应用

例3 某同学购买了x支A型笔,y支B型笔,A型笔的价格为m元,B型笔的价格为n元.把购买A、B型笔的数量x、y构成数量向量a=(x,y),把价格m、n构成价格向量b=(m,n).则向量a与b的数量积表示的意义是_______________.

解析： 此题根据购卖A、B两种型号的笔的数量与价格构成了一个二元向量a,b.根据向量的数量积的运算公式可得a•b=xm+yn.而xm表示购买A型笔所用的钱数；yn表示购买B型笔所用的钱数.所以向量a与b的数量积表示的意义是购买两种笔所用的总钱数.

评注： 本题把生活中的平常事件转化为了向量问题,运用向量的数量积一下子解决了购买所用的总钱数.利用这种方法,我们还可以推广到多种商品,构建多元向量,就可以有序快捷得到购买时所用的总钱数.同学们可以试一试.

向量在生活中的应用,大多是和坐标平面的整合,这时关键是确定点的坐标,再确定向量的坐标.从而达到向量关系与坐标关系的互译,架起了生活与向量之间的桥梁.把向量的基本思想应用到实际生活中,可使我们能够更加直观地通过向量视角观察生活,也让向量更好地为我们服务,解决更多的实际生活问题

向量在日常生活和科学研究中的应用的具体例子，300字左右

向量在日常生活中随处可见，理应成为未来公民所应该了解的数学基本常识．例如，天气预报提到“风力3级，风向东北”，其中有大小和方向两个因素．至于位置向量，更是涉及“距离”和“方向”两个部分．河流中水流的推力和船舶动力的和是小学里就接触过的向量图片表示在数学中，通常用点表示位置，用射线表示方向。在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用来表示平面内的各个方向。向量的表示向量的表示向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作|a|长度为0的向量叫做零向量，记作0．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。

向量又称为矢量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量．大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿。 调查表明，一般日常生活中使用的的向量是一种带几何性质的量，除零向量外，总可以画出箭头表示方向．但是在高等数学中还有更广泛的向量。例如，把所有实系数多项式的全体看成一个多项式空间，这里的多项式都可看成一个向量。在这种情况下，要找出起点和终点甚至画出箭头表示方向是办不到的。这种空间中的向量比几何中的向量要广泛得多，可以是任意数学对象或物理对象．这样，就可以指导线性代数方法应用到广阔的自然科学领域中去了。因此，向量空间的概念，已成了数学中最基本的概念和线性代数的中心内容，它的理论和方法在自然科学的各领域中得到了广泛的应用。而向量及其线性运算也为“向量空间”这一抽象的概念提供出了一个具体的模型．

从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。 向量能够进入数学并得到发展的阶段是18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a＋bi，并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算．把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题．人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学．

但复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。19世纪中期，英国数学家汉密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量。他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础。随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克思韦尔把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。

三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的。他们提出，一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数。他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积。并把向量代数推广到变向量的向量微积分。从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具。

举出向量在日常生活和科学研究中的应用的具体例子

在日常生活中，你是否有过这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？分析：上面的模型可以抽象为如图所示的数学模型。只要分析清楚向量F、向量G、θ三者之间的关系（其中向量F为向量F1、向量F2的合力），就得到了问题的数学解释。解：不妨设|向量F1|＝|向量F2|，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道|向量F1|＝|向量G|/2cos（θ/2）。 向量G是合力,F1是一个力,由此做出一个平行四边形ABCD,其中|AB|=|F1|,BD AC交于O那么cos(θ/2)=AO/AB=AO/|F1|自然2cos(θ/2)=2AO/|F1|又|G|=2AO|F1|=2AO/2AO/|F1|也就是题中那个式子了~

数学中的向量在实际生活中都有哪些应用? 稍微说点就可以.

力/位移/速度/加速度等都是矢量

满足平行四边形法则

应用大多是在这里