信号与线性系统分析答案-信号与线性系统分析答案详解

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信号与线性系统分析:已知H(jw)=(1+jw)/(1-jw),求其幅频特性‖H(jw)‖

把系统为实部和虚部求解:h=1/{(1-w^2)+2jw}={(1-w^2)-2jW)}/{(1-w^2)^2+4W^2}={1-W^2一2jW}/(W^2十1)^2;然后分为虚部和实部,再求模为根号下(实部平方十虚部平方)

用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统,这时 y(n)=x(n)*h(n) 两边取z变换:Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。

系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领域收敛,即1≤∣Z|≤∞ , H(z)的全部极点在单位圆以内。因此,因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内。

系统函数是个具有实系数的复变量S的有理函数,即实有理函数,所以它的极点和零点或者是实数而位于实轴上,或者是成共轭对的复数而位于与实轴对称的位量上。就是说,系统函数的极点和零点的分布必定对实轴成镜像对称。

扩展资料

几种常用系统:

1、因果系统——单位脉冲响应h(n)是因果序列的系统,其系统函数H(z)具有包括∞点的收敛域:Rx- |Z|≤∞

2、稳定系统——单位脉冲响应h(n)满足绝对可和,因此稳定系统的H(z)必须在单位圆上收敛,即H(e)存在。

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信号与系统。已知f(t)为因果信号,且f(t)*f'(t)=(1-t)e[-t在e的右上]ε(t),求f(t)

用拉普拉斯变换做,s[F(s)]^2=s/(s+1)/(s+1)

F(s)=1/(s+1),f(t)=e^(-t)u(t)

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《信号与线性系统》课后答案/习题详解(管致中)

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